Historia zaczyna się w 1973 roku, kiedy zostaje porwany nastoletni John Paul Getty III (Harris Dickinson) – wnuk miliardera i dziedzic fortuny. Porywacze żądają za jego uwolnienie wielomilionowego okupu. Dziadek Paula, J. Paul Getty Sr. (Donald Sutherland), potentat naftowy i miliarder, jest zajęty. Spędza czas w rezydencji Tudorów na angielskiej wsi otoczony haremem kochanek. Ojciec Paula, J. Paul Getty Jr. (Michael Esper) jest zagubiony, nie wie, jak odnaleźć się w sytuacji, nie chce nawet odbierać telefonów. Tylko matka Paula, Gail Getty (Hilary Swank) wydaje się być zaangażowana. Próbuje dotrzeć do porywaczy i negocjować z nimi. Niestety nie ma pieniędzy. Trust przedstawia dramatyczną historię wnuka miliardera będącego w rękach porywaczy, którzy nie potrafią zrozumieć, dlaczego nikt nie chce odzyskać uprowadzonego. Rodzina Gettych ma pieniądze, władzę, ale nie jest wolna od problemów.